设有一个信源，它产生0，1序列的信息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率发出符号。
（1）试问这个信源是否是平稳的？
（2）试计算及；
（3）试计算H（X⁴）并写出X⁴信源中可能有的所有符号。

有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为

并定义另一随机变量Z=XY（一般乘积）。试计算：

对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态，气温分成冷暖两个状态，调查结果得联合出现的相对频度如下：

若把这些频度看作概率测度，求：
（1）忙闲的无条件熵；
（2）天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵；
（3）从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。

同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求：
（1）“3和5同时出现”这事件的自信息量；
（2）“两个1同时出现”这事件的自信息量；
（3）两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量；
（4）两个点数之和（即2，3...12构成的子集）的熵；
（5）两个点数中至少有一个是1的自信息量。

设离散无忆信源，其发出的消息为，求
（1）此消息的自信息量是多少？
（2）在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？

一副充分洗乱了的牌（含52张牌），试问
（1）任一特定排列所给出的信息量是多少？
（2）若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同，能得到多少信息量？