判断题已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1,0,1,2,他们的余子式分别为2,7,-2,-2,则A的行列式为0
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1.单项选择题设四阶方阵A与B相似,且A的特征为2,3,4,5,则|B-E|=()。
A.60
B.120
C.24
D.48
5.单项选择题n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是()
A.A与B都有n个线性无关的特征向量
B.r(A)=r(B)
C.A和B的主对角线上的元素的和相等
D.A与B的n个特征值都相等
6.单项选择题设A为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是()。
A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关
7.多项选择题设A为正交矩阵,则()
A.∣A∣=1
B.∣A∣=-1
C.A为对称矩阵
D.AT与A可交换阵
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设A为正交矩阵,则()
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设f在[-π,π]上可积并且平方可积,证明Bessel不等式成立,其中a0,an与bn(n=1,2,...)是f在[-π,π]上的Fourier系数。
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