求Anβ（n为正整数）._考试资料网

网站首页考试题库模拟考场智能家居网课试题

大学试题

题库首页每日一练章节练习

问答题

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为

求Aⁿβ（n为正整数）.

参考答案：

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题 设三阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为
将β用α₁，α₂，α₃线性表示.

参考答案：

2.单项选择题 二次型f（x）=x^TAx（A^T=A）正定的充分必要条件是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

点击查看答案&解析

3.单项选择题 设A是三阶实对称矩阵，且满足A³-3A²+5A-3I=O，则二次型f（x）=x^TAx的规范形为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

点击查看答案&解析

4.单项选择题 设实对称矩阵A与B合同，而矩阵，则二次型f（x）=x^TAx的规范形为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

点击查看答案&解析

5.单项选择题 二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃的规范形为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

点击查看答案&解析

6.单项选择题 已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=，经正交变换x=Qy可化为标准形，则a=（）。

A.1
B.-1
C.2
D.-2

点击查看答案&解析

7.问答题 试用施密特正交化方法将下列向量组正交化：

参考答案：

8.问答题 试用施密特正交化方法将下列向量组正交化：

参考答案：

9.单项选择题设A，B为n阶矩阵，下列命题中正确的是（）。

A.若A与B合同，则A与B相似
B.若A与B相似，则A与B合同
C.若A与B等价，则A与B合同
D.若A与B合同，则A与B等价

点击查看答案&解析

10.问答题证明：如果n维单位向量组e₁，e₂，···，e_n可以由n维向量组α₁，α₂，···，α_n线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_n线性无关。

参考答案：