方程ysinx=(sinx)y确定y是x的函数，求y′。

问答题方程y^sinx=(sinx)^y确定y是x的函数，求y′。

1.问答题 设函数

证明：函数f（x）在点x₀=1的任何领域内都是无界的，但函数f（x）不是当x→1时的无穷大.

2.单项选择题设函数f（x）在（-∞，+∞）内可微分，则下列命题正确的是（）。

A.若f（x）没有零点，则f′（x）必定也没有零点
B.若f′（x）没有零点，则若f（x）必定也没有零点
C.若f（x）没有零点，则f′（x）至多只有一个零点
D.若f′（x）没有零点，则若f（x）至多只有一个零点

3.问答题 利用对数求导法求函数的导数：

4.问答题 设某商品的需求量D和供给量s，各自对价格p的函数为D（p）=a/p²，s（p）=bp，且p是时间t的函数并满足方程:

求p（t）

5.问答题 设某商品的需求量D和供给量s，各自对价格p的函数为D（p）=a/p²，s（p）=bp，且p是时间t的函数并满足方程:
当t=0，p=1时的价格函数p（t）

6.问答题 利用对数求导法求函数的导数（其中a1，a2，a3，...，a_n，n为常数）：

7.问答题 设某商品的需求量D和供给量s，各自对价格p的函数为D（p）=a/p²，s（p）=bp，且p是时间t的函数并满足方程:
求在需求量与供给量相等时的均衡价格pe

8.问答题 求锥面z=与柱面z²=2x所围立体在三个坐标面上的投影.

9.问答题 设f（x）在R上有定义，h>0为常数，称Δ_hf（x）=f（x+h）-f（x）为f（x）的步长为h的一阶差分。
证明：Δ_h[cf（x）]=cΔ_hf（x）（c为常数），Δ_h[f₁（x）+f₂（x）]=Δ_hf₁（x）+Δ_hf₂（x）

10.问答题 利用对数求导法求函数的导数（n为常数）：