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填空题若行式列D==2，那么行式列D₁==（）。

参考答案： -12

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1.单项选择题齐次线性方程组AX=0（m个n元）有非零解的充要条件是（）。

A.∣A∣≠0
B.∣A∣=0
C.r（A）=n
D.r（A）＜n

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2.单项选择题 已知线性方程组，当a=（）时，此线性方程组有解。

A.-1
B.1
C.-2
D.2

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3.单项选择题 已知，B为3阶非零矩阵，且满足AB=0，则下列结论正确的是（）。

A.t=9时，B的秩为1
B.t=9时，B的秩为2
C.t≠9时，B的秩为1
D.t≠9时，B的秩为2

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4.问答题证明：若向量组α1，α2，···，αn(n≥2)线性无关，当且仅当n为奇数时，向量组线性无关。

参考答案：

5.填空题二次型f（x1，x2，x3）=2x1∧2+5x2∧2+5x3∧2+4x1x2-8x2x3，则f的矩阵为（）。

参考答案：（2 4 0 0 5 -4 0 -4 5）

6.单项选择题若矩阵（1 a -1 2,1 -1 a 2,1 0 -1 2）的秩为2，则a的值为（）。

A.0
B.0或-1
C.1
D.1或1

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7.填空题矩阵（0 1 1 -1 2，0 1 -1 -1 0，0 1 3 -1 4，1 1 0 1 -1）的秩为（）。

参考答案：3

8.填空题若矩阵A=为正定矩阵，则a的取值范围是（）。

参考答案：0 < a < 2

9.填空题设A为3阶矩阵，且满足|A|=3，则|A^-1|=（），|3A^*|=（）。

参考答案：1/3；3⁵

10.判断题设λ=0是n阶方阵A的特征值，则方程组Ax=0有非零解。

参考答案：对