求下列函数的反函数及反函数的值域。
y=22+1
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应用分部积分法求方程式xex dx的积分。
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应用换元积分法求方程式的定积分。
判别下列函数是否为周期函数,若是,给出函数的周期。
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设随机变量的概率密度为,求E(X)和D(X)。
某型号日光灯管的使用寿命(单位:h)服从参数λ=1/2000的指数分布,任取一只这种灯管,求它能正常使用1500h以上的概率。
某电视台广告部称某类企业在该台黄金时段播放广告后平均受益(平均利润增加量)至少为15万元,设广告播出后的受益近似地服从正态分布,现随机抽样20个,平均受益13.2万元,标准差3.4万元。试在α=0.05的水平下判断该广告部的说法是否正确?
某年级进行英语和计算机应用两门课程的测验,经统计,英语的平均分数为80分,标准差为6分;计算机应用的平均分数为70分,标准差为9分。某学生英语考得85分,计算机应用考得80分,试问该生哪门课程成绩在全年级相对较好?
某市一次全.市初三英语会考的考试成绩可以用正态分布来描述,其平均成绩为μ=70(分),标准差为σ=9(分)。一考生考得75分,求其超前百分位数。
设灯泡使用时数X~N(μ,σ2),为了估计期望μ和方差σ2,共测试了10个灯泡,求得x=1500h,s=20h,求μ和σ置信度为0.95的置信区间。
求矩阵的逆矩阵:
根据长期资料的分析,知道某种钢筋的强度服从正态分布,今随机抽取6根钢筋进行强度试验,测得强度(单位Mpa)为48.5,49,53.5,49.5,56.0,52.5。问:能否认为该种钢筋的平均强度为52.0Mpa?(α=0.052)
设随机变量ξ的分布密度为p(x)=ce-x,-∞<x<+∞,求常数c,E(ξ),D(ξ)和P(-1<ξ<1)。
求矩阵的逆矩阵:。