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问答题试求泊松方程∆₂u=x²+3xy+y²的一般解，并尝试用计算机仿真的方法求解。

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1.问答题将下列复数表为sinθ，cosθ的幂的形式：sin5θ

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3.问答题 若，试求n的值.

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4.问答题 如果复数a+ib是实系数方程的根，则a-ib一定也是该方程的根．

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5.问答题 设有定解问题

给出与其对应的物理模型。

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边界固定的矩形膜的自由振动，其初始位移于初始速度已知。

6.问答题设有高为h半径为R的圆柱体，圆柱体内有稳恒热源，且上下底面温度已知，圆柱侧面绝热，写出描述稳恒热场分布的定解问题。

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7.问答题 如果|z|=1，试证明对于任何复常数a，b有

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8.问答题由一长为l的均匀细杆，侧面与外界无热交换，杆内有强度随时间连续变化的热源，设在同一截面上具有同一热源强度及初始温度，且杆的一端保持零度，另一端绝热，试推导定解问题。

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9.问答题有一长为l的均匀细弦，一端固定，另一端为弹性支撑，设弦上各点受有垂直于平衡位置的外力，外力线密度已知，开始时.弦1/2处受到冲量I作用，试写出其定解问题。

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10.问答题 已知x为实数，求复数的实部和虚部．

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