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问答题 求函数f（x，y）= 的定义域，并求

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1.单项选择题设函数f（x，y）在点（0，0）的某领域内有定义，且f_x（0，0）=3，f_y（0，0）=-1，则有（）。

A.
B.
C.
D.

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2.填空题 函数z=f（x，y）的两个二阶混合偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的（）条件。

参考答案：充分

3.填空题 z=f（x，y）的偏导数在点（x，y）存在且连续是f（x，y）在该点可微分的（）条件。

参考答案：充分

4.填空题 z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的（）条件，z=f（x，y）在点（x，y）可微分是函数在该点的偏导数存在的（）条件。

参考答案：必要；充分

5.填空题f（x，y）在点（x，y）可微分是f（x，y）在该点连续的（）连续。f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的（）。

参考答案：充分；必要

6.问答题已知一组实验数据为（x₁，y₁），（x₂，y₂），...，（x_n，y_n）。现若假定经验公式是y=ax²+bx+c试按最小二乘法建立a、b、c应满足的三元一次方程组。

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7.问答题 某种合金的含铅量百分百（％）为p，其熔解温度（℃）为θ，由实验测得p与θ的数据如下表：试用最小二乘法建立θ与p之间的经验公式θ=ap+b。

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8.问答题求函数f（x，y）=e^x+y在点（0，0）的n阶泰勒公式。

参考答案：

9.问答题 求函数f（x，y）=sinxsiny在点的二阶泰勒公式。

参考答案：

10.问答题求函数f（x，y）=e^xln（1+y）在点（0，0）的三阶泰勒公式。

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