问答题证明贝努里试验序列组成一个马尔可夫链,写出它的一步转移概率矩阵。
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4.问答题在一家保险公司有1万人参加保险,每人每年付120元保险费。设一年内一个人死亡的概率为0.003,死亡时其家属可在保险公司领得2万元。问保险公司亏本的概率及保险公司一年利润不少于40万元的概率各是多少?
7.问答题某大型商场每天接待顾客10000人,设每位顾客的消费额(元)服从[100,1000]上的均匀分布,且顾客的消费额是相互独立的。试求该商场的销售额(元)在平均销售额上下浮动不超过20000元的概率。
9.单项选择题设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维-林德伯格(LevyLindberg)中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn()。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
10.单项选择题设ξ~B(300,0.97),则ξ取值的概率()的概率近似计算。
A.可由均匀分布
B.只能由普哇松分布
C.只能由正态分布
D.可由普哇松分布或正态分布
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设两个电子元件的寿命服从参数为600的指数分布,且独立工作,已知一个使用了300小时,另一个未使用,则还能使用400小时的概率哪个较大?()
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设连续型随机变量X的概率密度函数为,则P{-1< X< 1}=()。
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设X1,X2,…,X_(n+m)是来自正态总体N(0,σ2)的样本,统计量下列选项中,关于统计量T说法正确的是()。
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若二维随机变量(X,Y)的联合联合概率密度如下:则下面正确是()。
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若小孩身高Y与年龄X之间的回归方程为y=73.93+7.19x,那么据此可以预测小孩10岁时的身高,下面正确是()。
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随机变量X的分布函数为,则P{X=0}:P{0< X≤1/2}=()。
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关于连续型随机变量,下列哪个叙述是正确的?()
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设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为其样本,X ̅与S2分别是样本均值和样本方差,则()。
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如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是2,那么另一组数据3x1,3x2,…,3xn的方差是()。
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设为标准正态分布函数,且,相互独立,令,则由中心极限定理知的分布函数近似于()。
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