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问答题掷均匀的骰子𝑛次，所得𝑛个点的最小值记为𝜉，最大值记为𝜂.求𝜉与𝜂的分布列.

参考答案：

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1.填空题设X~B（3，p），Y~B（4，p），且X、Y相互独立，则X+Y服从二项分布（）

参考答案：（X+Y）～B(7,p)

2.问答题 设随机变量𝜉₁，𝜉₂相互独立，分别服从参数为𝜆1与𝜆2的泊松分布，试证：

参考答案：

3.填空题三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为37/64，则每次试验成功的概率为（）

参考答案：0.25

4.填空题已知DY=36，cov(X，Y)=12，相关系数rXY=0.4，则DX=（）

参考答案：25

5.填空题某射手有5发子弹，射一次命中的概率为0.75。如果命中了就停止射击，否则就一直射到子弹用尽。则耗用子弹数ζ的数学期望为（）

参考答案：1.33

6.单项选择题 设ζ的分布律为
而F（x）=P{ζ＜x}，则F（√2）=（）

A.0.6
B.0.35
C.0.25
D.0

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7.问答题 在𝑛次贝努里试验中，事件𝐴出现的概率为𝑝，令

求在𝜉₁+𝜉₂+···+𝜉_n=𝑟的条件下，𝜉_i的分布列.

参考答案：

8.单项选择题对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则（）

A.D（XY）D（X）D（Y）
B.D（X+Y）D（X）D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立

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9.单项选择题设ζ是一个连续型变量，其概率密度为φ（x），分布函数为F（x），则对于任意x值有（）

A.P（ζ=x）=0
B.F′（x）=φ（x）
C.P（ζ=x）=φ（x）
D.P（ζ=x）=F（x）

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10.问答题 设二维随机变量（𝜉，𝜂）的分布列为：

求在𝜉=2的条件下𝜂的分布列.

参考答案：