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问答题求曲线y=x²-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积。

参考答案：

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1.问答题 过曲线y=x²（x≥0）某点处A作切线，使之与曲线及x轴所围图形的面积为1/12。求切点A的坐标及过A的切线方程；求切线、曲线x轴所围图形绕x轴旋转成的旋转体体积。

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2.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。y=cosx，x=0，x=πx，y=0。

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3.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。x²+y²=4，x²=4（y-1），y>0，绕x轴。

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4.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。y=5/x，x+y=6，绕x轴。

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5.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。y=e^-x²，x=0，x=1绕y轴。

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6.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。y=lnx，y=0，x=e，分别绕x轴和y轴。

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7.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。y=x³，x=y²绕x轴。

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8.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。y=sinx（0≤x≤π/2）与直线x=π/2，y=0分别绕x轴和y轴。

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9.问答题求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。xy=a²，y=0，x=a，x=2a（a>0）绕x轴。

参考答案：

10.问答题 求函数在x₀的左、右导数，从而证明函数在x₀处不可导.

参考答案：

解：
∴函数在x=1处不可导。