单项选择题设向量场F=x3i+z3k,则下列结论中不正确的是()
A.div F=3(x2+z2)
B.grad(div F)=6(xi+zk)
C.div(rot F)=0
D.div F=3x2i+3z2k
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2.单项选择题
I=:球面x2+y2+z2=1(x≥0,y≥0)内侧,D:x2+y2≤1,则I=()
A.
B.
C.0
D.1
5.单项选择题设光滑闭曲面Σ的正侧为外侧,Σ所围立体体积为V,则V=()
A.
B.
C.
D.
6.问答题
计算下列曲线积分:
,其中r为螺旋线。
9.单项选择题
曲面积分的物理意义是()
A.面密度为z2的曲面Σ的质量
B.向量z2i穿过曲面Σ的流量
C.向量穿过z2j曲面Σ的流量
D.向量穿过z2k曲面Σ的流量
10.单项选择题
设φ(x)二阶连续可导,φ(0)=0,则当φ(x)=()时,I=与路径无关,且()
A.cosx,1
B.sinx,0
C.sinx,1
D.cosx,0
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每一个保角变换一定是等距变换。
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设y1(x)、y2(x)是二阶线性常系数齐次微分方程微分方程y″=py′+qy=0的两个特解,则函数y=C1y1(x)+C2y2(x)()。
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下列几何量是曲面的内蕴量的是()
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函数y=esin2x的定义域是(0,+∞)。()
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