有两个边界导数信息已知，试构造满足给定不完备数据表条件的三次祥条插值多项式：_考试资料网

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问答题 有两个边界导数信息已知，试构造满足给定不完备数据表条件的三次祥条插值多项式：

参考答案：

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1.问答题 若已知分段多项式：

是以0，1，2为节点的三次祥条插值多项式，试确定系数b，c的值。

参考答案：

2.问答题 给出二次函数y=x²在区间[a，b]上划分为n等份的等距节点，步长h=，试作分段线性插值并估计插值误差。

参考答案：

3.问答题假设给出余弦函数y=cosx在区间[0，2π]上的数据表，将区间等分为n份，步长h=2π/n，若要求截断误差小于0.5*10^-5，问步长h最大能取多少？

参考答案：

4.问答题假设给出正弦函数y=sinx在区间[-π，π]上的数据表并用线性插值计算，若要求截断误差小于0.5*10^-5，问步长h最大能取多少？

参考答案：

5.问答题 分别采用下述方法构造满足给定完备数据表条件的插值多项式：

利用承袭性，先考虑插值条件f（0）=f′（0）=0，f（1）=1

参考答案：

利用承袭性：

6.问答题 分别采用下述方法构造满足给定完备数据表条件的插值多项式：

用待定系数法

参考答案：

用待定系数法：

7.问答题对于多项式f（x）=x³-4x建立关于节点x_k=k+1，（k=0，1，2，...，5）的差商表。并写出关于节点x_k，（k=0，1，2，3）的三次Newton插值多项式。

参考答案：
关于节点x_k，（k=0，1，2，3）的三次Newton插值多项式为：
P

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8.问答题对于多项式f（x）=2x³+5，求三阶差商f[1，2，3，4，5]的值。

参考答案：

由高阶差商与导数的联络公式，我们有

9.问答题给定节点x0=0，x1=1对指数函数f（x）=e^-x作Lagrange线性插值并估计误差。

参考答案：

线性插值

10.问答题 给出正弦函数y=sinx的数据表：

分别用线性插值和二次插值计算sin0.3367的近似值，并分别估计误差。

参考答案：

线性插值

二次插值