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问答题 写出求解常微分方程初值问题，y（0）=2，0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式；取步长h=0.2，手工计算到x=0.4。

参考答案：

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1.问答题 写出求解常微分方程初值问题，y（1）=2，1≤x≤2的梯形格式；取步长h=0.2，手工计算到x=1.2。

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7.问答题 试求出如下m阶三对角矩阵A的逆矩阵A^-1的特征值，进而求出谱半径ρ（A^-1）；
；取阶数m=10，参数分别取为a=1/4，1/2，3/4。

参考答案：

8.问答题 分块对角矩阵，λ_i是B1的特征值，是B1的相应λ_i的特征向量，λ_j是的B2相应的特征值，是B1的相应λ_j的特征向量。证明：

是A的相应λ_i的特征向量，是A的相应λ_j的特征向量。

参考答案：

,所以v_i′是A的相应λ_i的特征向量；同理，是A的相应λ_j的特征向量。

9.问答题 分块对角矩阵，λ_i是B1的特征值，是B1的相应λ_i的特征向量，λ_j是的B2相应的特征值，是B1的相应λ_j的特征向量。证明：
λ_i，λ_j是A的特征值

参考答案：

因分块对角矩阵，其特征值即为各对角矩阵的特征值，故λ_i，λ_j是A的特征值

10.问答题 试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。

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