用隐式单步法格式求解常微分方程初值问题，y（0）=1。其中斜率，试确定其绝对稳定区间。

试以反幂法迭代求出如下矩阵的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相应的特征向量：；取初始向量。

常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx，y（0）=α，y′（0）=β为（）方程组。

λi，λj是A的特征值

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改进Euler格式；取步长h=0.02，计算到x=0.1，其精确解析为y(x)=(1+2*x)-0.45,试与精确值比较。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精确解表达式y=x+e-x，计算出启动值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分别应用四步四阶显式Milne格式和三步四阶隐式Hamming格式。取步长h=0.1，手工计算到x=0.5

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步长h=0.2，手工计算到x=0.2。

试以幂法迭代求出如下矩阵的主特征值（模最大的特征值）λ1和相应的特征向量：；取初始向量。

试以Aitken加速幂法迭代求出如下矩阵的主特征值（模最大的特征值）λ1和相应的特征向量：；取初始向量。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=0的Euler格式；精确解为。