高级中学数学高级中学数学(综合练习)章节练习(2018.03.11)

单项选择题
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
A.AB为正交矩阵
B.A+B为正交矩阵
C.A^TB为正交矩阵
D.AB^-1为正交矩阵
问答题
在高中数学课程中为什么要讲微积分初步？
答案：（1）微积分的思想是非常重要的思想，它可以帮助我们了解函数的变化，刻画现实世界中的规律。在日常生活中，微积分的基本知识已...
问答题
案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你在解题时运用的数学思想方法。
答案：
问答题
已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值。
答案：函数f（x）的定义域为。
（1）当a=2时,
因而f（1）=1，f′（1）=-1，
问答题
高中"方程的根与函数的零点"（第一节课）设定的教学目标如下：①通过对二次函数图象的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想，领会函数零点与相应方程实数根之间的关系，②理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。③通过对现实问题的分析，体会用函数系统的角度去思考方程的思想，使学生理解动与静的辨证关系。掌握函数零点存在性的判断。完成下列任务：（1）根据教学目标，设计一个问题引入，并说明设计意图；（2）根据教学目标①，设计问题链（至少包含三个问题），并说明设计意图；（3）根据教学目标③，给出至少一个实例和三个问题，并说明设计意图；（4）确定本节课的教学重点；（5）作为高中阶段的基础内容，其难点是什么？（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？
答案：（1）问题引入：求方程3x²+6x-1=0的实数根。
变式：解方程3x⁵
单项选择题
有矩A3*2，B2*3，C3*3下列运算正确的是（）。
A.AC
B.ABC
C.AB-BC
D.AC+BC
问答题
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（2）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。
答案：（1）先求甲乙两人都没有闯关成功的概率P1，甲没有成功即甲抽取的3道题里只有一道能
答对，，乙没有闯关成功的概...
单项选择题
若函数，则f（f（10））=（）。
A.lg101
B.2
C.1
D.0
单项选择题
函数是（）。
A.非奇非偶函数
B.仅有最小值的奇函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值又有最小值的偶函数
单项选择题
已知命题，则是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D