概率论与数理统计章节练习(2019.06.18)

来源：考试资料网

1.问答题 设P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|）=0.8，则A，B至少发生一个的概率为多少？

2 设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为

若X，Y独立，则α，β的值为（）

3.填空题设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（AB），则P（B）=（）。

4 设在区间[a，b]上，随机变量X的密度函数为f（x）=sinx，而在[a，b]外，f（x）=0，则区间[a，b]等于（）

5.问答题被呼叫人在办公室的概率；若某一时间断打进了3个电话

6.问答题 设在某一规定的时间间段里，其电气设备用于最大负荷的时间X（以分计）是一个连续型随机变量。其概率密度为

求E（X）

7.问答题设的N个袋子，每个袋子中将有a只黑球，b只白球，从第一袋中取出一球放入第二袋中，然后从第二袋中取出一球放入第三袋中，如此下去，问从最后一个袋子中取出黑球的概率是多少？

参考答案：A₁={从第一袋中取出一球是黑球}，……，Ai={从第一袋中取一球放入...

8 二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（）

9.问答题 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为

（1）求（X，Y）的联合概率密度，（2）求概率P（Y≥X）。

10.问答题 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0.1，0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，顾客开箱随意地察看四只，若无残次品，则买下该箱，否则退回.试求：
（1）顾客买下该箱的概率α；
（2）在顾客买下的一箱中，确无残次品的概率β。

设“A=顾客买下该箱”，“B=箱中恰有件i残次品”i=0,1,2