概率论与数理统计章节练习(2019.11.07)

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1.问答题X恰为3分钟？

2.问答题 𝑃（𝐴₁𝐴₂）=1

3.问答题 设离散随机变量X的分布列为：
求：
（1）X的分布函数F（x）；
（2）

4.问答题求𝑃（𝜉≤1），𝑃（⇐1<𝜉≤2.5），𝑃（𝜉>0.5）.

5.问答题求𝐶的值。

6.问答题 两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，加工出来的零件放在一起，求：
（1）任意取出一个零件是合格品的概率；
（2）若任意取出的一个零件发现是废品，问它出自第一台机床的概率．

7.问答题 若RVζ1，ζ2，...，ζn，相互独立且同分布，Eζi=1，Dζi=1，i=1，2，3，...n，试证：对任意的k（k=1，2，...，n）有

8 设X₁，X₂，X₃是总体X的样本，下列的统计量中，（）是E（X）的无偏统计量。

9.填空题若随机变量ξ服从参数λ=0.05的指数分布，则其概率密度函数为：（）；Eξ=（）；Dξ=（）

；20；400

10.问答题 如果X₁，… ，X_n是n个相互独立、同分布的随机变量，EX_i=μ，DX_i=8（i=1,2，…，n）。对于X=，写出X所满足的切贝谢夫不等式，并估计P。