电磁场理论章节练习(2020.03.13)

质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。
求：
（1）带电粒子的运动轨迹及运动性质
（2）带电粒子运动的轨道半径
（3）带电粒子离开磁场电的速率
（4）带电粒子离开磁场时的偏转角θ
（5）带电粒子在磁场中的运动时间t
（6）带电粒子离开磁场时偏转的侧位移

一圆球形电极半径为b，如图，加电压U₀，内有一平面电极U=0，求圆球内部电位解。

在定义辅助位函数时，若对，Φ的附加条件不是▽·=-jωεΦ，而是▽·=0（常称之为库仑规范条件），试求此时，Φ所满足的方程。