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线性代数章节练习(2020.06.06)
问答题
问t为何值时，二次型是正定二次型.
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问答题
设矩阵，矩阵B=（kE+A）2，其中k∈R，求一个对角矩阵A，使得B与A相似。
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问答题
求方程组（Ⅰ）的一个基础解系；
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问答题
写出4阶行列式∣αij∣中包含因子α42α23的项，并指出正负号。
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问答题
设A为n阶实反对称矩阵（即AT=-A），且存在列向量X，Y∈Rn，使AX=Y求证：X与Y正交。
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问答题
设A为n阶矩阵，α为n维向量。若存在正整数K，使Akα=0且Ak-1α≠0，试证向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关。
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问答题
设有特征值λ1=-2，λ2=4，求a，b的值。
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问答题
用克拉默法则解下列线性方程组：
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问答题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2，3=1，对应λ1=-1的特征向量为α1=（0，1，1）T，求A。
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问答题
用正交线性替换化实二次型f（x1，x2，x3）=2x2x1+3x22+4x2x3+3x23为标准型，并写出正交线性替换。
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