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单项选择题 曲面x²+y²+z²=2z之内及曲面z=x²+y²之外所围成的立体的体积V=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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1.单项选择题 设曲线积分与路径无关，则p=（）。

A.1
B.2
C.3
D.4

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2.单项选择题 设L为椭圆x²/4+y²/3=1，并且其周长为S，则=（）。

A.S
B.6S
C.12S
D.24S

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3.单项选择题 交换二重积分的积分顺序，则I=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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4.问答题求向量场A=x²sinyi+y²sinzj+z²sinxk的旋度。

参考答案：

5.问答题求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：A=3yi-xzj+yz²k，Γ为圆周x²+y²=4，z=1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向。

参考答案：

6.问答题求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：A=-yi+xj+ck（c∈R），Γ为圆周x²+y²=1，z=0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；

参考答案：

7.问答题求向量场A=xyi+cos（xy）j+cos（xz）k的散度。

参考答案：

8.问答题求下列向量场A穿过曲面Σ流向指定侧的流量：A=x（y-z）i+y（z-x）j+z（x-y）k，Σ为球面x²+y²+z²=a²位于第一卦限的那部分，流向凸的一侧。

参考答案：

9.问答题求下列向量场A穿过曲面Σ流向指定侧的流量：
A=x（y-z）i+y（z-x）j+z（x-y）k，Σ为椭球面，流向外侧;

参考答案：

10.问答题 其中Γ为平面x+y+z-2=0与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向往下看，Γ为逆时针方向；利用斯托克斯公式计算曲线积分。

参考答案：