当Σ为xOy面内的一个闭区域时，曲面积分与二重积分有什么关系？_考试资料网

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问答题 当Σ为xOy面内的一个闭区域时，曲面积分与二重积分有什么关系？

参考答案：

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1.问答题设向量的方向余弦分别满足（1）cos α=0；（2）cos β=1；（3）cos α=cos β=0，问这些向量与坐标轴或坐标面的关系如何？

参考答案：

2.问答题 按对坐标的曲面积分的定义证明公式：。

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3.问答题试证明以三点A（4，1，9）、B（10，-1，6）、C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形。

参考答案：

4.问答题在yOz面上，求与三点A（3，1，2）、B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距离的点。

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5.问答题 计算曲面积分，其中Σ为抛物线z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=3z。

参考答案：

6.问答题求点M（4，-3，5）到各坐标轴的距离。

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7.问答题 计算曲面积分，其中Σ为抛物线z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=x²+y²。

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8.问答题 计算曲面积分，其中Σ为抛物线z=2-（x²+y²）在xOy面上方的部分，f（x，y，z）如下：f（x，y，z）=1。

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9.问答题一边长为a的立方体放置在xOy面上，其底面的中心在坐标原点，底面的顶点在x轴和y轴上，求它各顶点的坐标。

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10.问答题过点P₀（x₀，y₀，z₀）分别作平行于z轴的直线和平行于xOy面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点？

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