若y=xarcsinx+ln（l+），则y’=（）。_考试资料网

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单项选择题 若y=xarcsinx+ln（l+），则y’=（）。

A.
B.
C.
D.

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1.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

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2.单项选择题假设函数f（x）为可导函数，当f（x）为偶函数，则f’（x）是（）。

A.奇函数
B.偶函数
C.非奇函数非偶函数
D.无法判断

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3.问答题要建一个容积为14、侧面为圆柱面、顶部接着一个半球形的仓库（不含底部）。已知顶部单位面积的造价是其侧面圆柱面部分造价的3倍，试求该仓库的底圆半径，使得该仓库的造价最省。

参考答案：

4.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

参考答案：

5.单项选择题曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程为（）。

A.y=-2x±2
B.y=2x+2
C.y=2x±2
D.y=-2x-2

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6.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

参考答案：

7.单项选择题 若函数f（x）=在点x=1处可导，则（）。

A.a=1，b=0
B.a=2，b=1
C.a=0，b=1
D.a=2，b=-1

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8.问答题设周期函数f（x）的周期为2π，证明：如果f（x-π）=-f（x），则f（x）的傅里叶系数a₀=0，a_2k=0，b_2k=0（k=1，2，...）

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9.单项选择题设f（u）二阶可导，且y=f（lnx），则y’’=（）。

A.
B.
C.
D.

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10.问答题 由曲线段绕y轴旋转形成一个容器，如果每单位时间向该容器均匀地注入体积为υ₀的水，试求该容器自开始注入水至溢出前水深为h时水面的上升速度。

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