已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，条件概率P（B|A）=0.8试求P（...

问答题已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，条件概率P（B|A）=0.8试求P（AB）.

1.单项选择题 连续随机变量X的概率密度为

则随机变量X落在区间（0.4，1.2）内的概率为（）.

A.0.64
B.0.6
C.0.5
D.0.42

2.问答题 某商店每天每百元投资的利润率X-N（μ，1）服从正态分布，均值为μ，长期以来方差σ²稳定为1，现随机抽取的100天的利润，样本均值为，试求μ的置信水平为95%的置信区间。

3.问答题 设X₁，X₂，...，X_n是取自总体X的一组样本值，X的密度函数为

其中θ>0未知，求θ的最大似然估计。

4.问答题设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每日用电量（单位：度）服从[0，20]上的均匀分布，利用中心极限定理求这1000户居民每日用电量超过10100度的概率。（所求概率用标准正态分布函数ΦX的值表示）.

5.问答题设随机变量X与Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，求E（2X-Y），D（2X-Y）。

6.问答题一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从参数为1/4的指数分布。工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备盈利100元，调换一台设备厂方需花费300元，求工厂出售一台设备净盈利的期望。

7.问答题 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为

求：
（1）
（2）求X的边缘密度。

8.问答题 已知随机变量X和Y的概率分布为.

而且P{XY=0}=1.
（1）求随机变量X和Y的联合分布；
（2）判断与是否相互独立？

9.问答题 设随机变量X的概率密度为，

求随机变量Y=2X+1的概率密度。

10.问答题某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯在运行的概率均为0.7，求在此时刻至少有1台电梯在运行的概率。