随机变量X1，X2的联合分布

问答题

某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80件、10件、10件，现从中随机抽取，记试求：

随机变量X₁，X₂的联合分布

参考答案：

1.问答题 设随机变量X与Y独立，同服从[0，1]上的均匀分布。试求：

2.问答题 假设在单位时间内分子运动速度X的分布密度为，求该单位时间内分子运动的动能的分布密度，平均动能和方差。

3.问答题假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：在先取出的零件是一等品的下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率。

4.问答题假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求：先取出的零件是一等品的概率；

5.单项选择题 二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则随机变量不相关的充分必要条件为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

6.单项选择题 设F₁（x）和F₂（x）分别为随机变量X₁，X₂的分布函数，为使F（x）=aF₁（x）-bF₂（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（）

A.A
B.B
C.C
D.D

7.单项选择题将一枚硬币重复郑n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。

A.-1
B.0
C.1/2
D.1

8.问答题 在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

9.问答题 某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25件作强力试验，算得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？

10.问答题 设ζ和η是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
又知随机变量，试求w的分布律及其分布函数。