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问答题 给定
求adjA（即求A’）

参考答案：

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1.问答题设α₁，α₂，α₃线性无关，β₁=α₁-α₂+2α₃，β₂=2α₁+α₃，β₃=4α₁+α₂-2α₃，试判别β₁，β₂，β₃的线性相关性.

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2.问答题在R³中线性变换T（x₁，x₂，x₃）=（2x₁-x₂，x₂+x₃，x₁），那么T关于基ε₁（1，0，0）′，ε₂（0，1，0）′，ε₃（0，0，1）′，的矩阵为？

参考答案：由于T（x₁，x₂，x₃）=（2x₁

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3.问答题 若λ是正交矩阵A的特征值（λ≠0），证明也是A的一个特征值。

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4.问答题 计算行列式的值（D_k为k阶行列式）

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5.问答题 计算行列式的值（D_k为k阶行列式）

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6.问答题 计算行列式的值（D_k为k阶行列式）

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7.问答题 计算行列式的值（D_k为k阶行列式）

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8.问答题若A为n阶正交矩阵，且丨A丨=-1，证明-1是A的一个特征值。

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9.问答题 设有两个向量组α，β，γ与，其中α=（a₁，a₂，a₃，a₄），β=（b₁，b₂，b₃，b₄），γ=（c₁，c₂，c₃，c₄）；在α，β，γ中依次添加第5个分量a₅，b₅，c₅就是.试讨论这两个向量组的线性相关性有何关系.

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10.问答题若A为奇数阶的正交矩阵，且丨A丨=1，证明：1是A的一个特征值。

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