问答题证明:x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(a),其中a是x4+1的一个根.
您可能感兴趣的试卷
最新试题
设E是域F的一个4次扩域,且charF≠2.证明:存在中间域K使〔K:F〕=2当且仅当E=F(α),而α在F上的最小多项式为x4+ax3+b,(a,b∈F).
题型:问答题
设x3-a是Q上一个不可约多项式,而a是x3-a的一个根.证明:Q(a)不是x3-a在Q上的分裂域.
题型:问答题
设α是域F上不可离元,又charF=p.证明:若pr(r>0),则α’也是F上的不可离元.
题型:问答题
证明:x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(a),其中a是x4+1的一个根.
题型:问答题
求有理数域Q的扩域Q()在Q上的次数.
题型:问答题
证明:任何有限域都有比它大的代数扩域.
题型:问答题
问:Q上的单扩域Q()是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域.
题型:问答题
证明代数数的和仍为代数数.
题型:问答题
若(m,n)=1,则(F(α,β):F)=mn.
题型:问答题
(F(α,β):F)≤mn.
题型:问答题