最新试题
A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B,BA=A.
题型:问答题
f1(x),f2(x),…,fn(x)是闭区间[a,b]上的实函数,且在实数域上是线性无关的,证明:在[a,b]上存在数α1,a2,…,αn,使丨(fi(αj))丨≠0,i,j=1,2,…,n。
题型:问答题
证明:设A是反称实矩阵,则(E-A)(E+A)-1是正交矩阵。
题型:问答题
设n为正整数,f(x)∈Q[x],a(f(x))=n,证明:有不全为零的有理数α0,α2,…,αn,使得。
题型:问答题
设f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为正系数4次多项式,令r1,r2,r3,r4是它的根,已知r1+r2为有理数,r1+r2≠r3+r4,证明:f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
题型:问答题
证明:设A∈Pn×n,Tr(A)=0,则有Pn×n中可逆矩阵T使。
题型:问答题
证明:设A,B皆为n×n实对称矩阵,且A为正定矩阵,则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。
题型:问答题
设A∈Pn×n,Tr(A)=0,证明:有X,Y∈Pn×n使XY-YX=A。
题型:问答题
证明:的不变因子是,1,f(λ),其中f(λ)=λn+a1λn-1+...+an-1λ+an.
题型:问答题
设A是n级实对称矩阵,证明:存在实对称矩阵B使得B2=A的充分必要条件是A为半正定矩阵。
题型:问答题