最新试题
设P[x]中多项式p1(x),p2(x),…,ps(x)(s≥2)的次数分别为n1,n2,…,ns,证明:若,则p1(x),p2(x),…,ps(x)在线性空间P[x]中线性相关。
题型:问答题
A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B,BA=A.
题型:问答题
设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式,证明:G(n)=对所以n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0。
题型:问答题
设f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为正系数4次多项式,令r1,r2,r3,r4是它的根,已知r1+r2为有理数,r1+r2≠r3+r4,证明:f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
题型:问答题
证明:设A,B皆为n×n实对称矩阵,且A为正定矩阵,则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。
题型:问答题
求12+22+…+n2及13+23+…+n3。
题型:问答题
证明:A是幂零矩阵的充要条件是A的所有特征值全为零。
题型:问答题
若Α在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则Α的最小多项式是d(λ).
题型:问答题
设A是n级可逆矩阵,求二次型的矩阵。
题型:问答题
证明:若A是Pn×n中的一个若尔当块,则与A可交换的矩阵一定是A的多项式。
题型:问答题