设X和Y相互独立，它们的概率密度分别为求Z＝X＋Y的概率密度._考试资料网

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问答题 设X和Y相互独立，它们的概率密度分别为

求Z＝X＋Y的概率密度.

参考答案：

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1.问答题 （1）如果（X，Y）在以原点为中心，边长为2的正方形内服从均匀分布，问X和Y是否相互独立？
（2）如果（X，Y）在以原点为中心，R为半径的圆内服从均匀分布，问X和Y是否相互独立？

参考答案：

2.问答题 已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为：
问X和Y是否相互独立？

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3.问答题 已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为：
f_X|Y（x|y），f_Y|X（y|x）

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4.问答题 已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为：
求边缘概率密度f_X（x）与f_Y（y）

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5.问答题设二维随机变量（X，Y）要区域D上服从均匀分布，其中D 是曲线y=x²和y=x所围成，试求（X，Y）的分布密度及边缘分布密度。

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6.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

求P｛X+Y≥1｝

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7.问答题求出在D上服从均匀分布的随机变量（X，Y）的分布密度及分布函数，其中D为x轴，y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域．

参考答案：

8.问答题 随机变量（X，Y）的分布密度为

求随机变量（X，Y）落在x²+y²≤r²(r＜R)内的概率。

参考答案：

利用极坐标运算得：

9.问答题 随机变量（X，Y）的分布密度为

求系数C

参考答案：

10.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求P{0＜X≤1，0＜Y≤2}

参考答案：