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问答题 求过点M（-1，0，4）且平行于平面3x-4y+z-10=0，又与直线相交的直线的方程。

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1.问答题画出抛物柱面2y²=x，平面z=0及x/4+y/2+z/2=1曲面所围立体的图形。

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2.问答题将函数e^xcosx展开成x的幂级数。

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3.问答题 试问a为何值时，函数f（x）=asin x+sin 3x在x=π/3处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值。

参考答案：

4.问答题 利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积：

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5.问答题 计算三重积分（x²+y²）du，其中Ω为由锥面z= ，z=1/2 和平面z=1所围成的闭区域。

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6.问答题 计算二重积分（x²y³+e^x²）dxdy，其中D为由直线y=x，y=-x和x=1所围成的闭区域。

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7.问答题试证明：如果函数y=ax³+bx²+cx+d满足条件b²-3ac＜0，那么这函数没有极值。

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8.问答题 选用适当的坐标计算下列三重积分：
（1）其中Ω是柱面及x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所围成的在第一卦限内的闭区域：
（2）其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所围成的闭区域；
（3）其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y2）及平面z=5所围成的闭区域；
（4）其中闭区域Ω由不等式所确定

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9.问答题 画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是：
x²+y²≤2x。

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10.问答题利用函数的幂级数展开式求cos2°（误差不超过0.0001）的近似值。

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