试问a为何值时，函数f（x）=asin x+sin 3x在x=π/3处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值。

利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积：

计算三重积分（x²+y²）du，其中Ω为由锥面z= ，z=1/2 和平面z=1所围成的闭区域。

计算二重积分 （x²y³+e^x2）dxdy，其中D为由直线y=x，y=-x和x=1所围成的闭区域。

选用适当的坐标计算下列三重积分：
（1）其中Ω是柱面及x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所围成的在第一卦限内的闭区域：

（2）其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所围成的闭区域；

（3）其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y2）及平面z=5所围成的闭区域；

（4）其中闭区域Ω由不等式所确定

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D是：

利用函数的幂级数展开式求（误差不超过0.00001）的近似值。