问答题
解微分方程:x+y=y2
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求方程(提示:令u=x+y,υ=xy)的解。
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求方程ysin x+cosx=1的解。
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10.问答题求方程xy’3=1+y’的解。
最新试题
试计算下列矩阵的特征值及对应的特征向量:
题型:问答题
解上面的一阶线性微分方程,证明下面的公式:W(t)=W(t0)e∫tt0[a11(t)+a22(t)+…+ann(t)]dt,t0,t∈[a,b]。
题型:问答题
计算矩阵的指数函数eAt。
题型:问答题
假设A是n×n矩阵,试证:对任意的常数c1,c2都有exp(c1A+c2A)=exp(c1A)·exp(c2A)。
题型:问答题
将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题:x”+2x’+7tx=e-t,x(1)=-2。
题型:问答题
设Φ(t)为方程x’=Ax(A为n×n常数矩阵)的标准基解矩阵(即Φ(0)=E)。证明:Φ(t)Φ-1(t0)=Φ(t-t0),其中t0为某一值。
题型:问答题
如果x1(t),x2(t),…,xn(t)是(*)的任意n个解,那么它们的朗斯基行列式W[x1(t),x2(t),…,xn(t)]≡W(t)满足下面的一阶线性微分方程:W’=[a11(t)+a22(t)+…+ann(t)]W。
题型:问答题
试证上面方程组等价于方程组u’=Au,其中:
题型:问答题
试验证w(t)=c1u(t)+c2v(t)是方程组(*)的满足初值条件w(0)=的解。其中c1,c2是任意常数。
题型:问答题
假设A是n×n矩阵,试证:对任意整数k,都有(expA)k=exp(kA)。(当k是负整数时,规定(expA)k=[(expA)-1]-k]。
题型:问答题