问答题

将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题：
x”+2x’+7tx=e-t，x（1）=-2。

参考答案：


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1.问答题

试验证w（t）=c1u（t）+c2v（t）是方程组（*）的满足初值条件w（0）=的解。其中c1，c2是任意常数。
参考答案：

2.问答题

给定方程组：试验证分别是方程组（*）的满足初值条件的解。
参考答案：

3.问答题

假设y=φ（x）是二阶常系数线性微分方程初值问题

的解，试证y=φ（x-t）f（t）dt是方程y”+ay’+by=f（x）的解，这里f（x）为已知连续函数。
参考答案：

4.问答题

给定方程组：

试求原方程组满足初值条件x1（0）=0，x’1（0）=1，x2（0）=0的解。
参考答案：

5.问答题

给定方程组：

试求1中方程组的基解矩阵。
参考答案：

6.问答题

给定方程组：

试证上面方程组等价于方程组u’=Au，其中：
参考答案：

7.问答题假设m不是矩阵A的特征值。试证非齐次线性微分方程组x’=Ax+cemt有一解形如x（t）=pemt，其中c，p是常数向量。
参考答案：

8.问答题

试求方程组x’=Ax+f（t）的解φ（t）：
参考答案：

9.问答题

试求方程组x’=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ（0）=η的解φ（t）：
参考答案：

10.问答题

试求方程组x’=Ax的一个基解矩阵，并计算exp（At），其中A为：
参考答案：

最新试题

如果当t→+∞时f（t）→0，则方程的每一个解φ（t）满足φ（t）→0（当t→+∞时）。

题型：问答题

假设A是n×n矩阵，试证：对任意的常数c1，c2都有exp（c1A+c2A）=exp（c1A）·exp（c2A）。

题型：问答题

计算矩阵的指数函数eAt。

题型：问答题

试求方程组x’=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ（0）=η的解φ（t）：

题型：问答题

试求1中方程组的基解矩阵。

题型：问答题

如果x1（t），x2（t），…，xn（t）是（*）的任意n个解，那么它们的朗斯基行列式W[x1（t），x2（t），…，xn（t）]≡W（t）满足下面的一阶线性微分方程：W’=[a11（t）+a22（t）+…+ann（t）]W。

题型：问答题

给定方程组：试验证分别是方程组（*）的满足初值条件的解。

题型：问答题

试求方程组x’=Ax的一个基解矩阵，并计算exp（At），其中A为：

题型：问答题

试求方程x”+x=sec t的通解。

题型：问答题

试计算矩阵的特征值及对应的特征向量：

题型：问答题