最新试题
证:Ψ(t)为方程y’=-ATy的基解矩阵的充要条件是存在非奇异的常数矩阵C,使ΨT(t)Φ(t)=C。
题型:问答题
试求方程x”+x=sec t的通解。
题型:问答题
设Φ(t)为方程x’=Ax(A为n×n常数矩阵)的标准基解矩阵(即Φ(0)=E)。证明:Φ(t)Φ-1(t0)=Φ(t-t0),其中t0为某一值。
题型:问答题
试计算矩阵的特征值及对应的特征向量:
题型:问答题
试计算下列矩阵的特征值及对应的特征向量:
题型:问答题
在24℃空气中的某物体10min内从150℃降到100℃,试求物体降温规律及20min后的温度。
题型:问答题
试求原方程组满足初值条件x1(0)=0,x’1(0)=1,x2(0)=0的解。
题型:问答题
证:对于方程y’=-AT(t)y的任一解y=ψ(t)必有ψT(t)φ(t)=常数。
题型:问答题
给定方程组x’=A(t)x,这里A(t)是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵,设Φ(t)为方程组的一个基解矩阵,n为向量函数F(t,x)在a≤t≤b,‖x‖<+∞上连续,t0∈[a,b]。试证明初值问题的唯一解φ(t)是积分方程组:x(t)=Φ(t)Φ-1(t0)η+∫tt0Φ(t)Φ-1(s)F(s,x(s))ds(**)的连续。反之(**)的连续解也是初值问题(*)的解。
题型:问答题
试求方程组x’=Ax+f(t)的解φ(t):
题型:问答题