若单位反馈系统的开环传递函数试确定使系统稳定的K值。

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为

试绘制系统的对数频率特性曲线，并据此确定： 
a.求K=1时的相角裕度； 
b.求K=20时的幅值裕度。

设单位反馈系统如图所示。其中，K=10；T=0.1时，截止频率ω_c=5，若要求ω_c不变，问K与T如何变化才能使系统相角裕度提高至45°？

已知单位反馈系统的开环幅相特性曲线如图所示。当K=50时，系统h=1试幅值裕度，穿越频率ω_c=1，求输入为r（t）=t²=5sinω_ct，幅裕度为下述值时，系统的稳态误差。
a.h=0.5
b.h=3

设二阶系统如图（a）所示。若分别加入测速反馈校正，0.1≤k_t≤1.5（图（b））和比例-微分校正，0.1≤k_d≤1.5（图（c）），并设ω_n=1，ζ=0.2，试确定各种情况下相角裕度γ的范围，并加以比较。

典型二阶系统的开环传递函数

若已知10%≤σ%≤30%，试确定相角裕度γ的范围；若给定ω_n=10，试确定系统带宽ω_b的范围。

设单位反馈控制系统的开环传递函数

试确定相角裕度为45°时的参数值。

已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。
a.写出其开环传递函数； 
b.画出其相频特性草图，并从图上求出和标明相角裕度和幅值裕度； 
c.求出该系统达到临界稳定时的开环比例系数值K；
d.在复数平面上画出其奈奎斯特曲线，并标明点-1+j0的位置。

设控制系统的结构图如图所示。
a．求出开环传递函数； 
b．画出对数相频特性曲线； 
c．求出临界开环比例K_c和截止频率ω_c； 
d．用奈氏判据判断该系统是否稳定，如果稳定再分别求出当输入信号u（t）=1（t）和u（t）=t的情况下系统的静态误差。