用克拉默法则解线性代数方程

问答题 用克拉默法则解线性代数方程

1.问答题 设A=，问：a，b，c为何值时，A的列向量组的极大线性无关组只有两个变量.

2.问答题 用克拉默法则解线性代数方程

3.问答题在R³中，已知向量α在基α₁=（1，1，0），α₂=（1，1，1），α₃=（1，0，1）下的坐标为（2，1，0）′，向量β在基β₁=（1，0，0），β₂=（0，1，-1），β₃=（0，1，1）下的坐标为（0，-1，1）′，求：向量α+β在基α₁，α₂，α₃下的坐标。

4.问答题已知二次型f（x₁，x₂）=x₁²+4x₁x₂+tx₂²的秩等于1，求t的值。

5.问答题 从矩阵方程解出X

6.问答题 设A=，求秩（A），并指出它的一个最高阶的非零子式.

7.问答题 用逆矩阵阶方程组

8.问答题若n阶矩阵A可逆，试证adjA可逆，并写出其逆阵公式。

9.问答题求二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²-2x₂²+x₂²+2x₁x₂-4x₁x₃-10x₂x₃的秩。

10.问答题在R³中，已知向量α在基α₁=（1，1，0），α₂=（1，1，1），α₃=（1，0，1）下的坐标为（2，1，0）′，向量β在基β₁=（1，0，0），β₂=（0，1，-1），β₃=（0，1，1）下的坐标为（0，-1，1）′，求：由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵。