问答题已知映射ω=z3。求区域0
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1.问答题已知映射ω=z3。求点z1=i，z2=1+i，z3=√3+i在ω平面上的像。
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2.问答题

试证：在负实轴上（包括原点）不连续，除此而外在Ζ平面上处处连续
注：若则argz在正实轴（包括原点）上不连续，在Ζ平面上其他点处处连续
参考答案：证明：

分情况讨论：
1.若，由于当Ζ沿直线趋于原点时，趋于，这里可以取不同值...
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3.问答题将z=eat（α=a+bi为复数且b≠0）方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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4.问答题将z=aeit+be-it方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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5.问答题将z=acht+ibsht（a，b是不为零的实常数）方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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6.问答题将z=t2+i/t2方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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7.问答题将z=t+i/t方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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8.问答题将z=acost+ibsint（a，b是不为零的实常数）方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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9.问答题将z=t（1+i）方程（t为实参数）给出的曲线用一个实直角坐标方程表出。
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10.问答题

试证：
有理分函数
参考答案：

由连续函数运算法则，两连续函数相除，在分母不为零时，仍连续，因此

最新试题

证明：在映射w=eiz下，互相正交的直线族Re（z）=c1与Im（z）=c2依次映射成互相正交的直线族v=utanc1与圆族u2+v2=e-2c2.

题型：问答题

求出一个把右半平面Re（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的映射.

题型：问答题

计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：1/（z-a）n（z-b）ndz.（其中n为正整数，且∣a∣≠1，∣b∣≠1，∣a∣<∣b∣）.[提示：试就∣a∣，∣b∣与1的大小关系分别进行讨论.]

题型：问答题

证明：映射w=z+1/z把圆周∣z∣=c映射成椭圆：u=（c+1/c）cosθ，v=（c-1/c）sinθ.

题型：问答题

怎样才能正确而快捷地求得将一个给定的区域D映射为另一个区域G的共形映射w=f（z）？

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求一共形映射，将单位圆周∣z∣=1内部在第一象限内的部分映射为单位内部．

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如果分式线性映射w=将z平面上的直线映射成w平面上的单位圆周．那么它的系数应满足什么条件？

题型：问答题

计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：（其中m为整数）.

题型：问答题

证明方程z7-z3+12=0的根都在圆环域1≤∣z∣≤2内.

题型：问答题

下列区域在指定的映射下映射成什么？0〈Im（z）〈1/2，w=1/z.

题型：问答题