设A=【aij】∈Rn×n是严格对角占优阵，即A满足又设经过一步G..._考试资料网

网站首页考试题库模拟考场智能家居网课试题

大学试题

题库首页每日一练章节练习

问答题 设A=【a_ij】∈R^n×n是严格对角占优阵，即A满足
又设经过一步Gauss消去后，A具有如下形式
试证：矩阵A₂仍是严格对角占优阵。由此判断：对于对称的严格对角占优矩阵来说，用Gauss消去法和列主元Gauss消去法可得同样的结果。

参考答案：

您可能感兴趣的试卷

你可能感兴趣的试题

1.问答题已知R³的线性变换对于基α₁=（-1，0，2）^T，α₂=（0，1，1），^T，α₃=（3，-1，-6）^T的象为 σ（α₁）=β₁=（-1，0，1）^T，σ（α₂）=β₂=（0，-1，2）^T，σ（α₃）=β₃=（-1，-1，3）^T求σ（β₁），σ（β₂），σ（β₃）；

参考答案：

2.问答题已知R³的线性变换对于基α₁=（-1，0，2）^T，α₂=（0，1，1），^T，α₃=（3，-1，-6）^T的象为 σ（α₁）=β₁=（-1，0，1）^T，σ（α₂）=β₂=（0，-1，2）^T，σ（α₃）=β₃=（-1，-1，3）^T求σ在基{α₁，α₂，α₃}下的矩阵表示（即对应矩阵）；

参考答案：

3.问答题 求齐次线性方程组

的解（向量）空间的一组标准正交基。

参考答案：

4.问答题 设
请问A是否为正交矩阵并求detA。

参考答案：

5.问答题 设α∈Rⁿ，α=（α₁，α₂，...，α_n）^T≠0，求证是正交矩阵。

参考答案：

6.问答题 设A对称且a₁₁≠0，并假定经过一步Gauss消去之后，A具有如下形式
证明A₂仍是对称阵。

参考答案：

7.问答题 设α₁，α₂，...，α_n为Rⁿ的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得

求证：β₁，β₂，...，β_n为Rⁿ的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。

参考答案：

8.问答题 设m×n矩阵A的秩为r0为非齐次线性方程组AX=B的一个解，而

参考答案：

9.问答题设m×n矩阵A的秩为r0，γ₁，...，γ_n-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关解。求证：γ₁-γ₀，γ₂-γ₀，...，γ_n-γ₀是其导出组AX=0的一个基础解系。

参考答案：

10.问答题 设A为4×3矩阵，且线性方程组AX=B满足

为方程组的两个解，试求出方程组的全部解。

参考答案：