求函数f（x）=x2，-π≤x≤π的Fourier级数，它在一个周期内的定义分别为什么？

设f在[-π，π]上的Fouricr级数一致收敛于f，并且f在[-π，π]上平方可积，证明Parseval等式成立，其中a0，bn，an是f在[-π，π]上的Fouricr系数。

已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1，0，1，2，他们的余子式分别为2，7，-2，-2，则A的行列式为0

什么叫做正交函数系？证明函数系：是所给区间上的正交函数系。

设S（x）是周期为2π的函数f（x）的Fourier级数的和函数，f（x）在一个周期内的表达式为写出S（x）找[-π，π]上的表达式。

如果正项级数收敛，证明：f（x）=在[-1，1]上连续。

对正态总体N（μ，σ2）的假设检验问题中，τ检验解决的问题是（）。

试用柯西（Cauchy）收敛原理证明：若级数收敛，则。

把函数f（x）=x-1，，x∈[0，2]，余弦级数，展开为指定的Fourier级数，并求常数项级数的和。

设函数f在区间[a，b]（a，b∈R）上满足Dirichlet条件，如何求f在[a，b]上的Fourier级数，试写出它的Fourier系数公式。