问答题设V1,V2是欧几里得空间V的两个子空间,且V1的维数小于V2的维数,证明:V2中必有一非零向量正交于V1中所有向量。
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1.问答题
把向量β表成向量α1,α2,α3,α4的线性组合.
β=(1,2,1,1),α1=(1,1,1,1),α2=(1,1,-1,-1),α3=(1,-1,1,-1),α4=(1,-1,-1,1)3.问答题
计算f(x+1)-f(x),其中
5.问答题
求
这里是对所有n级排列求和.
7.问答题
设水银密度h与温度t的关系为
最新试题
当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
题型:问答题
P是一个数域,N是P[x]中的一个子集,满足f(x),g(x)∈N,则f(x)+g(x)∈N;对f(x)∈N及任何q(x)f(x)∈N,证明:N中有d(x),满足N={d(x)q(x)丨q(x)∈P[x]}。
题型:问答题
若Α在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则Α的最小多项式是d(λ).
题型:问答题
设S是非零的反称实矩阵,证明:设A是正定矩阵,则丨A+S丨>丨A丨。
题型:问答题
证明:设A是反称实矩阵,则(E-A)(E+A)-1是正交矩阵。
题型:问答题
设Α的最高次的不变因子是d(λ),则Α的最小多项式是d(λ).
题型:问答题
令S是Pn×n中所有形如XY-YX的矩阵生成的线性子空间,又设H为Pn×n中迹为零的矩阵组成的空间,求证S=H,因而唯(S)=唯(H)=n2-1。
题型:问答题
设整系数多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0,它没有理根,又有素数p满足:证明:f(x)在Q[x]中不可约。
题型:问答题
设f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为正系数4次多项式,令r1,r2,r3,r4是它的根,已知r1+r2为有理数,r1+r2≠r3+r4,证明:f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
题型:问答题
设A是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,AW是表示由W中向量的像组成的子空间.证明:维(AW)+维(A-1(0)∩W)=维(W).
题型:问答题