用配方法化二次型f（x1，x2，x3）=x21+2x1x2+2x22+4x2...

问答题用配方法化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x₁x₂+2x²₂+4x₂x₃+5x²₃为标准型，并写出非退化的线性替换。

1.问答题 对n×m矩阵A，m×n矩阵B而言，若λ≠0有，利用此说明矩阵AB与矩阵BA特征值之间的关系。

2.问答题 已知矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P^-1AP=A。

3.问答题 已知矩阵，问a与c取何值时A能与对角矩阵相似？为什么？

4.问答题 设矩阵A与B相似，其中，求可逆矩阵P，使P^-1AP=B。

5.问答题 设矩阵A与B相似，其中，求a，b的值。

6.问答题设n阶方阵A适合A²=E，证明A的特征值或为1，或为-1。

7.问答题 b为任意实数时，问矩阵能否对角化？若能对角化，请写出与A相似的对角矩阵。

8.问答题 设，问A，B中哪一个矩阵可以对角化？为什么？

9.单项选择题 下列矩阵中不能对角化的矩阵是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

10.问答题 设A，B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是哪个，且说明理由。
（A）λE-A=λE-B
（B）A与B有相同的特征值和特征向量
（C）A与B都能与一个对角矩阵相似
（D）对任意常数k，kE-A与kE-B相似。