晶体发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

晶格中某时刻任意两个原子位置符合某种周期性距离要求时，此两个原子的振动（位移函数取值）一样。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

理论上，爱因斯坦温度小于徳拜温度。

在格波的传播方向上，波矢量相差符合某种要求时的任意两个原子振动（位移函数取值）重复出现。

晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。

格波的相速度就是波的传播速度。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

简谐近似是分析晶格振动时的一种近似方法，由它推导出的一系列结果（结论）精确符合了实际晶体的振动情况。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。