晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

某晶体的最高振动频率越大，则由徳拜理论可知，徳拜温度越高。

晶格发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。

一维单原子链的色散函数是波矢量的周期函数，其频率也关于波矢量原点反演对称。

简谐近似下晶格不会发生热膨胀。

一维单原子链中某个波矢量点上的原子的质量越大，其振动频率越低。

用弹簧的弹性力来等价于原子间作用力，在晶格热膨胀的现实面前是说不通的。

一维单原子链中的原子振动频率最大值与原子质量成反比，与晶格内能成正比。

格林爱森对晶格的状态方程做了适当推导，得到了经典的格林爱森方程。