单项选择题下列哪一个不是分离变量法的步骤?()
A.令适合方程和边界条件
B.解Strum-Liouville问题
C.对问题作积分变换,求出用积分表示的解
D.所有变量分离形式的特解叠加起来,并利用初值求出所有待定系数
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1.单项选择题对于波动方程的半无界问题,我们必须要求它的解在包含角点(0,0)之内的整个定解区域上是二次连续可微的,为此我们对定义在角点处的初边值加上必要的()。
A.唯一性
B.相容性
C.稳定性
D.存在性
2.单项选择题下列不属于求解数理方程定解问题的方法()。
A.分离变量法
B.行波法
C.能量守恒定律
D.变分法
3.单项选择题下列哪个描述的是行波法?()
A.以自变量的线性组合作变量代换
B.分解为仅关于x和t的函数
C.对问题作积分变换,求出用积分表示的解
D.用特征线法找出变换,简化方程,然后对方程进行积分
4.单项选择题下列方程是波动方程的是()。
A.
B.
C.
D.
5.填空题热传导方程,在数学上属于()型方程。
10.单项选择题下列方程为扩散方程的是()。
A.
B.
C.
D.
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没有定解条件下的二阶偏微分方程的解()。
题型:单项选择题
从物理上看,如果物体内部没有“热源”,则在整个热传导的过程中,温度总是趋于平衡,温度最高处热量向周围传递,温度最低处的问题趋于上升,因此物体的最高温度和最低温度总是在初始时刻或物体的边界上达到。物理上这种现象的数学描述就是所谓的()。
题型:填空题
该函数(t>0为参数)的Fourier逆变换为()。
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建立波动方程定解问题能量不等式()。
题型:单项选择题
变分问题和偏微分方程的关系()。
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二维波和三维波的传播方式分别有()。
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按定义求函数的Fourier变式为()。
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热传导方程定解问题最大模估计和能量估计对解的稳定性作用()。
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将三类典型方程定解问题作比较,下面哪个说法是正确的?()
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题型:单项选择题