试构造四次插值多项式p（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e_考试资料网

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问答题

给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

试构造四次插值多项式p（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e

参考答案： 可建立差商表获得y=f（x）的4次Newton插值多项式为
P₄（x）=5x^2...

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1.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

利用误差上界不等式：，（其中），估计插值余项。

参考答案：

2.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

试构造二次插值多项式p（x）=ax²+bx+c

参考答案：

函数平方根函数f（x）=x^0.5的2阶导函数为，分段讨论
X∈[0，1]时，二次插值多项式p（x）=x²+1

3.问答题 求作平方根函数f（x）=x^0.5在插值区间x∈[10，999]上的线性插值时，取步长h=1，试利用误差上界不等式：估计插值余项，并估计可达到的有效数字位数。

参考答案：

4.问答题 给出某函数y=f（x）的数据表：

试构造三次插值多项式P（x）=ax³+bx²+cx+d，并由此计算√3的近似值。

参考答案：

可建立差商表获得y=f（x）的三次Newton插值多项式为

5.问答题 试构造满足给定数据表条件的直线拟合和抛物线拟合：

参考答案：直线拟合：l（x）=2.01314+2.25165x；
抛物线拟合：l₂（x）=2.00...

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6.问答题 试构造满足给定数据表条件的二次抛物线多项式拟合：

参考答案：

抛物线拟合l₂（x）=0.9726+0.05x²

7.问答题 有两个边界导数信息已知，试构造满足给定不完备数据表条件的三次祥条插值多项式：

参考答案：

8.问答题 有两个边界导数信息已知，试构造满足给定不完备数据表条件的三次祥条插值多项式：

参考答案：

9.问答题 若已知分段多项式：

是以0，1，2为节点的三次祥条插值多项式，试确定系数b，c的值。

参考答案：

10.问答题 给出二次函数y=x²在区间[a，b]上划分为n等份的等距节点，步长h=，试作分段线性插值并估计插值误差。

参考答案：