问答题
如果环R的元素a满足,只要ab=ac就有b=c就说a是可以左消去元,如果从ab=ac及a≠0恒可得出b=c,就说环R满足左消去律,类似地定义右消去律,如果R满足左右消去律,就说环R满足消去律。
证明:
您可能感兴趣的试卷
最新试题
设F是域,f(x)∈F[x]无重根,又K为f(x)的分裂域,u1,u2,…,un,(n=degf(x))是不定元。记=F(u1,u2,…,un),为f(x)∈[x]的分裂域,证明Gal(/)与Gal(K/F)同构。
题型:问答题
域C上n阶方阵相似于对角阵的充要条件是A的极小多项式无重根.
题型:问答题
设A是域F上n阶方阵.证明A为幂零方阵当且仅当A相似于准对角方阵diag(N1,N2,…Ns)其中Ni形如
题型:问答题
设A,B均为C上n阶方阵.试证A,B相似的充要条件是rank(aln-A)k=rank(aln-B)k,∀a∈C,k∈N.
题型:问答题
对于k≤12,求最小正整数nk使得γ(nk)=k.
题型:问答题
设D是p.i.d.,ai∈D,ai=1,2,…,n.又d为a1,a2,…,an的最大公因式.证明存在Mn(D)中可逆矩阵Q使得(a1,a2,…,an)Q=(d,0,…,0)
题型:问答题
证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag(B1,B2,…,Bk),其中Bi为下面两种形式之一:其中
题型:问答题
A为R上的7阶方阵,极小多项式为(λ2+2)(λ+3)3,求A所有可能的有理标准形.
题型:问答题
设D是p.i、d.,ai=∈D,ai=1,2,…,n,且有(a1,a2,…,an)=1.证明:存在Mn(D)中的可逆矩阵A,使row1A=(a1,a2,…,an)
题型:问答题
设K是x3-2∈Q[x]的分裂域,求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域,并证明Gal(K/Q)S3
题型:问答题