最新试题
证明:设A是反称实矩阵,则(E-A)(E+A)-1是正交矩阵。
题型:问答题
证明:设A∈Pn×n,Tr(A)=0,则有Pn×n中可逆矩阵T使。
题型:问答题
求12+22+…+n2及13+23+…+n3。
题型:问答题
设A是n级实对称矩阵,证明:存在实对称矩阵B使得B2=A的充分必要条件是A为半正定矩阵。
题型:问答题
设S是非零的反称实矩阵,证明:设A是正定矩阵,则丨A+S丨>丨A丨。
题型:问答题
A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B,BA=A.
题型:问答题
设A∈Pn×n,Tr(A)=0,证明:有X,Y∈Pn×n使XY-YX=A。
题型:问答题
设Α的最高次的不变因子是d(λ),则Α的最小多项式是d(λ).
题型:问答题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式,令S={u(x)f(x)+v(x)g(x)丨u(x),v(x)∈P[x]}.证明:存在m(x)∈S,使S={h(x)m(x)丨h(x)∈P[x]}。
题型:问答题
设A是n级可逆矩阵,求二次型的矩阵。
题型:问答题