问答题
确定未知参数来设计的Gauss型求积公式(提示:注意利用求积公式的节点和系数的对称结构和规范性):
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写出求解常微分方程初值问题,y(0)=0的Euler格式;精确解为。
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试以幂法迭代求出如下矩阵的主特征值(模最大的特征值)λ1和相应的特征向量:;取初始向量。
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试以Givens平面旋转变换求出Hessenberg矩阵的QR分解。
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写出求解常微分方程初值问题的Euler格式和改进Euler格式;取步长h=0.1,手工计算到x=1,精确解为。
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试求出矩阵的所有精确特征值和特征向量;并回答特征向量是线性相关还是线性无关?
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试以幂法求出如下矩阵的对应于特征值λ=4的特征向量:;取初始向量;
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λi,λj是A的特征值
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试以反幂法迭代求出如下矩阵的反主特征值(模最小的特征值)λ3和相应的特征向量:;取初始向量。
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试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
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写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤0.6的Euler格式;取步长h=0.2,手工计算到x=0.2。
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