写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式；取步长h=0.1，手工计算到x=0.2，精确解为y=x+e^-x。

试以Aitken加速幂法迭代求出如下矩阵的主特征值（模最大的特征值）λ1和相应的特征向量：；取初始向量。

写出求解常微分方程初值问题，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步长h=0.1，手工计算到x=1.1。

试求出实对称矩阵的所有特征值（视情况确定精确或近似特征值）。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=2，0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式；取步长h=0.2，手工计算到x=0.4。

试以Givens平面旋转变换求出Hessenberg矩阵的QR分解。

试求出如下m阶三对角矩阵A的逆矩阵A^-1的特征值，进而求出谱半径ρ（A^-1）；
；取阶数m=10，参数分别取为a=1/4，1/2，3/4。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改进Euler格式；取步长h=0.02，计算到x=0.1，其精确解析为y(x)=(1+2*x)^-0.45,试与精确值比较。

写出求解常微分方程初值问题，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步长h=0.2，手工计算到x=0.2。

试以Givens平面旋转变换求出Hessenberg矩阵的QR分解。