问答题

若随机变量X的概率密度为

确定常数c
参考答案：

因为


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1.问答题若随机变量X的分布函数为F（x）=A+Barctanx，-∞〈x〈+∞试确定常数A和B，并求出X的概率密度函数
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2.问答题

设随机变量X的概率密度为
分别求X的分布函数，并作出f（x）和F（x）的图形
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3.问答题

设随机变量X的概率密度为试确定常数C，并求的概率
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4.问答题某设备在10000次运行中，平均发生故障次数为10次，求在100次运行中发生故障的概率。
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5.问答题有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯，若从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出算作试验成功一次。（1）某人随机地挑选，求其成功一次的概率；（2）某人声称具有名酒区分能力，连续试验10次成功了3次。试推断他是否确有区分能力（设各次试验为相互独立，并且概率很小的事件认为基本上不会发生）
参考答案：

这是一个小概率事件，竟然发生了，若不具备区分能力是不可能的，故可认为他确实具有区分能力。

6.问答题一本300页的书中共有240个错误，若每个印刷错误等可能地出现在任一页中，求此书首页有印刷错误的概率。
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7.问答题某一大楼有5个同类型供水设备，以往资料表明，在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1，求：在同一时刻被使用的设备数X的分布律
参考答案：

8.问答题若在每次试验中，X总是取常数C，那么X是否可以作为随机变量？若可以，求X的分布函数。
参考答案：

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9.问答题若在15只同类型的零件中有2只为次品，从中任取3只，令X表示取出的次品数，求X的分布律和分布函数，并作出分布函数的图形.
参考答案：

X服从超几何分布，其概率分布和分布函数分别为：

10.问答题从一副52张的扑克中任取15张，求其中“红桃”的张数X的概率分布。
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X服从超几何分布，其概率分布为

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